设X与Y均服从正态分布N(0,σ<sup>2</sup>)，而且P(X≤2，y≤-2)=1/4，则P(X﹥2，Y﹥-2)=____．

发布于 2021-06-14

概率论与数理统计（经管类）

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题目类型：问答题

题目内容

设X与Y均服从正态分布N(0,σ²)，而且P(X≤2，y≤-2)=1/4，则P(X﹥2，Y﹥-2)=____．

正确答案

1/4。解析:p(X﹥2，Y﹥-2)=1-p[(X≤2)U(y≤一2)]=1-p(X≤2)-p(y≤-2)+p(X≤2，Y≤-2)=1-Φ(2/σ)-Φ[-(2/σ)]+p(X≤2，Y≤-2)=p(X≤2，Y≤-2)=1/4

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